昔教えていた時のことを思い出して、懐かしかったので書いてみます。
当たり前の人には当たり前のことかも知れませんがご容赦ください。
確かめ算ってありますよね。13 + 15 = 28で、計算が合っているかどうか確認する為に28 – 15をやって13になるか確認する、みたいなヤツ。
小4の長男がちょこちょこ塾のテストなど受けるようになりまして、成績が良い子の名前が壁に張り出されるらしいんです。
で、「ぼくもあれに載りたい！！」と何やら張り切っています。小4からそこまで張り切らんでも、とも思いますが、まあモチベーションがあるのは良いことだと思います。
塾の算数を全くやっていないところから始めたので、当初は結構てこずったんですが、最近ちょっとずつ色々わかるようになってきているようで、横で見ていても頑張ってるなーと思います。
まあ、相変わらず問題が難しい時に投げやりになったり、手がつかなくってゲームしちゃったりすることはあるんですが。小学男子なんてそんなもんです。
ただ、長男のテストを見てみると、ケアレスミスというか、基本的な考え方は合っているのに計算を間違えていてよく分からないことになっている、みたいな問題がだいぶ多いんですね。
当たり前ですが、人間はミスをするものです。大人でもミスはしますが、子どものミスり具合は大人のそれを圧倒して多いです。
なので、「テストの点数をどう上げるか」という話をする時、塾の先生はまず「ミスをどうやって少なくするか」から考え始めます。分かってるところを確実にとる、の精神です。
そこで長男に、「問題解いた後、確かめ算ってやってる？」と聞いてみたら、「あんまりやってない…」という言葉が返ってきました。
もう少しヒアリングしてみると、どうも「確かめ算自体は知ってるんだけど、計算が複雑な時、どう確かめ算をすればいいかよく分からない」らしいんですね。
これってつまり、確かめ算について「ひっくり返して計算する」みたいな表面的な認識しかしてない、ってことだなーと気づきました。
理屈が分かっていれば、一つ一つ計算をなぞるだけなので。
以前も書きましたが、しんざきは昔補習塾で数年間アルバイトをしていたことがありまして、学校の勉強が出来ない子に国語を教えたり算数を教えたりしていました。
確かめ算って、得点を上げる効率っていう意味では算数の勉強の中でもトップクラスでして、ちゃんと教えると15点とか20点とか余裕で上がったりするんで、結構親御さんにも喜ばれてたんです。
私教職免許もってないんであまり詳しく知らないんですが、どうも確かめ算の教え方って学校でも先生によってまちまちらしくって、塾でバイトをしていた頃も「そもそも確かめ算の仕組みが分からない」とか「確かめ算って何の為にやるのかよく分からない」という子が結構いました。
そこで、塾で教えていた頃のやり方で長男に確かめ算の理屈とやり方を教えてみたら、結構するする頭に入った様子なので、備忘録も兼ねて書き残してみることにしました。
長女次女にもその内必要になるかも知れないので。
教える時は、教える順番をステップして、つまづいたらそのステップを丁寧に掘り下げる、という感じでやります。以下、教えるステップです。
1.「計算の式で「〇 + × = △」って書くよね？これ、イコールの左と右は同じ数字になるよ、って意味だよね」
前提知識となる、イコールの意味の確認。言わずもがな、というのは子どもに教える時には存在しない言葉です。
どんなに分かり切ったことだとしても、時間が許すのならちゃんと言葉にして説明するのが鉄則です。本当に意外なところで認識が抜けている子はたくさんいます。
2.「イコールの左と右に、それぞれ同じ数字を足しても、やっぱりイコールの左と右は同じだよね」
意外と重要なステップです。
昔見た子の中に、「書いてある式は不変であって、そこに数字を足したり引いたりしちゃいけない」と思っている子が結構いました。
試しに「13 + 15 = 28」と「13 + 15 + 10 = 28 + 10」みたいな感じで書いてあげるとちゃんと納得してくれます。
3.「じゃあ、 「13 + 15 = 28」っていう式の左と右、両方から15を引くとどうなるかな」
これも重要なステップ。これなしで、「+を–にひっくり返して右辺に持ってくる」とかやるとかなりの確率で子どもにメダパニがかかります。
しかも、そう教えられてる子、どうも意外と多いっぽい。2を理解した上で3を説明するとあまりひっかかりません。
結果的に、「13 + 15 – 15 = 28 -15」から、「13 = 28 – 15」「13 = 13」というのを自分で書かせられれば第一関門クリア。
ついでに掛け算→割り算のパターンも出来るとなお良し。
4.「さて、こんな式がありました。 「32 + 60 = 94」これで今と同じことをやってみよう」
「なんの為にこんなことをするのか？」という、理屈を理解した上で意義を感じてもらうステップ。
実際に計算ミスを発見してもらいます。この時、生徒が実際に計算ミスをした式をもってこれるととても入りやすいです。
今回長男に教えた時は、上記よりだいぶ面倒な式でやりましたが、まあそれは気にせず。
5.「「32 + 60 – 60 = 94 – 60」→「32 = 34」あれ、変なことになっちゃったね。こういう風に変なことになっちゃったら、この計算が間違えてたってことが分かるので直します」
事後処理ステップ。ここまでで「確かめ算」の確認自体は出来るのですが、この後色んなパターンで何回か反復します。
一回で身に着く子は滅多にいません。
確認時に、例えば角度計算の問題とか、面積の問題とか、あるいは項が増えた式とか、違う範囲の計算も提示してあげると応用範囲の広さを実感してもらいやすいです。
基本のステップは以上なんですが、フォローとして以下のようなことを話します。
・複雑な計算が必要な問題でも、後ろから一個一個順番にこの計算をしていけば、間違っているかどうかが分かる。それが出来るように、計算式はちゃんと途中経過も書かないといけない。というか途中経過を書くのはその為
・虫食い算(□ + (18 * 3) = 70 で□の中身を答えさせるような問題)もこのやり方で解ける、というかこのやり方そのまんま
・中学になったらもーーっと色んなところでこのテクニック使うから、今の内に確かめ算で練習しておくといい
ここで「両辺に同じ式を追加する→結果的に式がひっくり返ったように見える」ということをちゃんと理解しておくと、中学に入って方程式勉強する時にめっちゃ楽、という副次効果もあります。
まあ勿論、実際に確かめ算をする時は確かめ算をするだけの時間を確保しなくてはいけないので、その辺は確かめ算自体の速度も含めて慣れるしかないんですが。
なんにせよ、
・分からない部分をヒアリング
・教える時はステップ化して、一つ一つ確認
というのは、多分色んなところで応用できるやり方なので、備忘も兼ねて書き残してみました。引き続き、本人にやる気があるのであれば、教えられるところは教えてあげたいなーと思います。
今日書きたいことはそれくらいです。
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【プロフィール】
著者名：しんざき
SE、ケーナ奏者、キャベツ太郎ソムリエ。三児の父。
レトロゲームブログ「不倒城」を2004年に開設。以下、レトロゲーム、漫画、駄菓子、育児、ダライアス外伝などについて書き綴る日々を送る。好きな敵ボスはシャコ。
ブログ：不倒城
（Photo:Marco Nedermeijer）
