表題の様な話はいくらでもある。すなわち、「どの程度の数の意見は、参考となるか？」という問だ。

 

他にも、ある商品やサービスへの満足度を測定する、あるいは市場調査を行うために、「アンケート」や「モニター」という手法がよく使われる。

よくやりがちなのが、「今のお客さん」に新しく作ったサービスを持って行き、「こういうサービスが有りますが、どうですか？」と聞く方法だ。既存のお客さんは話をしやすい上、もしかしたら買ってくれるかもしれない。

しかし、そうやって既存のお客さんに買ってもらったが、結果としてそのサービスは「既存のお客さんにしか買ってもらえなかった」ということはよくある。マーケティング担当や商品開発担当からよく聴く話が、「お客さんにアンケートを取ってもらったら、「良い」と言ってもらった。購入もしてもらったのに、なんで他に売れないのだろう・・・？」ということになる。

 

 

そんな時に役に立つのが、統計だ。

例えばあなたがターゲットを40万社とするサービスを開発したとする。このサービスにリソースを投入してよいかどうか判断をするために、このサービスを買いたいと思うか？というYes/No式の調査をしたい。

どの程度の数の会社に話を聞けば、正確なデータが手に入るだろうか？

 

世論調査や、製品検査などに使われている手法である、「標本調査法」と呼ばれる方法を採用すると、簡易的に統計局の表を用いてしまうのがカンタンだ。説明も載っているので、詳しく知りたい人はリンク先を参考にすると良いと思う。

（出典：統計局　「統計学習の指導のために」）

 

標本の大きさ 調査結果が50％だった場合（注２）に 真の値が95％の確率で存在する範囲
100 50.0％±10.0、すなわち40.0％～60.0％
200 50.0％±7.1、すなわち42.9％～57.1％
500 50.0％±4.5、すなわち45.5％～54.5％
1000 50.0％±3.2、すなわち46.8％～53.2％
2000 50.0％±2.2、すなわち47.8％～52.2％
3000 50.0％±1.8、すなわち48.2％～51.8％

 

※１この表は、母集団の数が40万社などと大きい時には、母集団の数がいくつかということは関係なく使える。

※２調査結果が５０％だった場合とは、YesとNoの比率が五分五分ということ。五分五分以外の場合では、もっと精度は上がるので（すなわち、もっと小さい標本でもよいので）標本の大きさは、調査結果が５０％だった場合のことを考えておけば問題ない。

上の表を見ると、100社に聞いて50％の会社が「買う」といった場合、40万社に聞いても95％の確率で40％~60％の会社が「買う」と回答するということを示す。インタビューの会社を増やして、３０００社にしても誤差が±1.8％になるだけで、大して変わらない。インタビュー先の会社が100社程度でも、十分信頼できるデータが手に入る。

ただし、この100社は、できるだけランダムに、無作為に、「全体をあらわしていると考えられる100社」を選定することが重要である。

 

ちなみに、表題にあるような「母集団の数が40程度」と小さい時には、上の表は使えない。例えば、

40人の会社で、ランダムに10人の社員に「会社に対して大きな不満があるか？」と聞いたら、半数の人が「不満」と応えた。全員に聞いた時、何人の人が「不満」と答えるか？

という問だが、統計局の表を引用すれば、

母集団の大きさ 標本の大きさ 調査結果が50％だった場合（注２）に 真の値が95％の確率で存在する範囲
200 100 50.0％±7.1、すなわち42.9％～57.1％
200 50 50.0％±12.3、すなわち37.7％～62.3％
100 50 50.0％±10.1、すなわち39.9％～60.1％
100 25 50.0％±17.4、すなわち32.6％～67.4％
40 20 50.0％±16.0、すなわち34.0％～66.0％
40 10 50.0％±27.7、すなわち22.3％～77.7％

ということで、40人のうち10人に聞いたところで、真の値は22％から78％の間にある。不満を持っている人の割合は40人に拡大したときは2割から7割の間と、全く参考にならないデータだ。

なお、表を見ると、40人の会社では20人に聞いて、50％の人が「不満」と言ったとしても、全体では35％~66％となり、そこまで信頼できるデータが取れるわけではない。

小さい会社では10人程度に聞いたところで、全体のことはわからないということだ。まあ、誰かの言う「みんな言ってますよ」なんて、そんなものである。

 

因みに、このような計算をズバッとやってくれるスクリプトを載せたページがあるので、細かく数値を設定したい方は、こちらを利用すると良いだろう。

 

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(2025/4/15更新）