表題の様な話はいくらでもある。すなわち、「どの程度の数の意見は、参考となるか?」という問だ。
他にも、ある商品やサービスへの満足度を測定する、あるいは市場調査を行うために、「アンケート」や「モニター」という手法がよく使われる。
よくやりがちなのが、「今のお客さん」に新しく作ったサービスを持って行き、「こういうサービスが有りますが、どうですか?」と聞く方法だ。既存のお客さんは話をしやすい上、もしかしたら買ってくれるかもしれない。
しかし、そうやって既存のお客さんに買ってもらったが、結果としてそのサービスは「既存のお客さんにしか買ってもらえなかった」ということはよくある。マーケティング担当や商品開発担当からよく聴く話が、「お客さんにアンケートを取ってもらったら、「良い」と言ってもらった。購入もしてもらったのに、なんで他に売れないのだろう・・・?」ということになる。
そんな時に役に立つのが、統計だ。
例えばあなたがターゲットを40万社とするサービスを開発したとする。このサービスにリソースを投入してよいかどうか判断をするために、このサービスを買いたいと思うか?というYes/No式の調査をしたい。
どの程度の数の会社に話を聞けば、正確なデータが手に入るだろうか?
世論調査や、製品検査などに使われている手法である、「標本調査法」と呼ばれる方法を採用すると、簡易的に統計局の表を用いてしまうのがカンタンだ。説明も載っているので、詳しく知りたい人はリンク先を参考にすると良いと思う。
(出典:統計局 「統計学習の指導のために」)
標本の大きさ | 調査結果が50%だった場合(注2)に 真の値が95%の確率で存在する範囲 |
---|---|
100 | 50.0%±10.0、すなわち40.0%~60.0% |
200 | 50.0%±7.1、すなわち42.9%~57.1% |
500 | 50.0%±4.5、すなわち45.5%~54.5% |
1000 | 50.0%±3.2、すなわち46.8%~53.2% |
2000 | 50.0%±2.2、すなわち47.8%~52.2% |
3000 | 50.0%±1.8、すなわち48.2%~51.8% |
※1この表は、母集団の数が40万社などと大きい時には、母集団の数がいくつかということは関係なく使える。
※2調査結果が50%だった場合とは、YesとNoの比率が五分五分ということ。五分五分以外の場合では、もっと精度は上がるので(すなわち、もっと小さい標本でもよいので)標本の大きさは、調査結果が50%だった場合のことを考えておけば問題ない。
上の表を見ると、100社に聞いて50%の会社が「買う」といった場合、40万社に聞いても95%の確率で40%~60%の会社が「買う」と回答するということを示す。インタビューの会社を増やして、3000社にしても誤差が±1.8%になるだけで、大して変わらない。インタビュー先の会社が100社程度でも、十分信頼できるデータが手に入る。
ただし、この100社は、できるだけランダムに、無作為に、「全体をあらわしていると考えられる100社」を選定することが重要である。
ちなみに、表題にあるような「母集団の数が40程度」と小さい時には、上の表は使えない。例えば、
40人の会社で、ランダムに10人の社員に「会社に対して大きな不満があるか?」と聞いたら、半数の人が「不満」と応えた。全員に聞いた時、何人の人が「不満」と答えるか?
という問だが、統計局の表を引用すれば、
母集団の大きさ | 標本の大きさ | 調査結果が50%だった場合(注2)に 真の値が95%の確率で存在する範囲 |
---|---|---|
200 | 100 | 50.0%±7.1、すなわち42.9%~57.1% |
200 | 50 | 50.0%±12.3、すなわち37.7%~62.3% |
100 | 50 | 50.0%±10.1、すなわち39.9%~60.1% |
100 | 25 | 50.0%±17.4、すなわち32.6%~67.4% |
40 | 20 | 50.0%±16.0、すなわち34.0%~66.0% |
40 | 10 | 50.0%±27.7、すなわち22.3%~77.7% |
ということで、40人のうち10人に聞いたところで、真の値は22%から78%の間にある。不満を持っている人の割合は40人に拡大したときは2割から7割の間と、全く参考にならないデータだ。
なお、表を見ると、40人の会社では20人に聞いて、50%の人が「不満」と言ったとしても、全体では35%~66%となり、そこまで信頼できるデータが取れるわけではない。
小さい会社では10人程度に聞いたところで、全体のことはわからないということだ。まあ、誰かの言う「みんな言ってますよ」なんて、そんなものである。
因みに、このような計算をズバッとやってくれるスクリプトを載せたページがあるので、細かく数値を設定したい方は、こちらを利用すると良いだろう。
(2024/1/22更新)
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